Determinan merupakan suatu fungsi khusus yang mengasosiasikan suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar. Pada tulisan ini akan dibahas cara menghitung determinan dari matriks 2x2 dan 3x3.
a. Determinan Untuk Matriks 2x2
Misalkan \[ A= \left[ {\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array} } \right] \] Maka \(det(A)=ad-bc\)
b. Determinan Untuk Matriks 3x3
Misalkan
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B= \left[ {\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12}& a_{13} \\ a_{21} & a_{22}&a_{23} \\a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{array} } \right] \)
Maka
\begin{align*} det(B)&=\left[{\begin{array} a_{11} &a_{12}&a_{13}\\ a_{21} & a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\ \end{array}}\right]\\ &=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32} \end{align*}
\(B= \left[ {\begin{array}{cc} 1& 2&3\\ -4 & 5&6 \\7&-8&9\\ \end{array} } \right] \) \begin{align*} det(B)&=(1)(5)(9)+(2)(6)(7)+(3)(-4)(-8)-(3)(5)(7)-(1)(6)(-8)-(2)(-4)(9)\\ &=45+84+96-105-(-48)-(-72)\\ &=240 \end{align*}
Jakarta
