Tutorial Menyelesaikan Program Linear Menggunakan Geogebra

1. Buka aplikasi Geogebra jika sudah punya aplikasi offline, atau bisa juga menggunakan aplikasi online. Namun untuk menggunakan versi online harus memiliki akun Geogebra terlebih dahulu dengan cara mendaftar menggunakan email.

Link download aplikasi geogebra offline: https://filehippo.com/download_geogebra/download/5366a76f5ac5f7c01daab38f601b0e7b/

Link Online :  www.geogebra.org

2. Pada tutorial ini akan digunakan aplikasi Geogebra offline versi 5.0. Setelah membuka aplikasi geogebra akan muncul tampilan seperti berikut

3. Untuk menyelesaikan permasalahan program linear menggunakan geogebra. Kita harus memiliki satu contoh soal untuk diselesaikan. Misalkan

Fungsi Objektif : 55x + 89y

Fungsi Batasan:

2x+9y=648

2x+y=304

x, y>0

Kita akan memasukkan fungsi batasan dengan cara mengetikannya di kolom INPUT yang berada pada bagian bawah kiri dan kemudian tekan Enter.

4. Karena nilai dari fungsi batasan yang besar maka perlu di Zoom untuk  melihat grafik yang muncul. Dengan  cara mengklik Move Graphics View dan pilih Zoom Out.

Dan grafik dari fungsi yang kita input tadi akan terlihat

5. Dengan mengulangi langkah 3 kita akan memasukkan fungsi batasan kedua dengan cara yang sama.

6.  Untuk memudahkan penyelesaian dan mengetahui titik potong yang akan kita pilih. Kita akan memberikan titik pada setiap perpotongan garis. Dengan cara mengklik POINT dan pilih POINT.

7. Kemudian klik pada setiap perpotongan garis. 

8. Sekarang kita akan mewarnai segitiga yang terbentuk antara garis fungsi batasan dengan garis koordinat x dan y. Dengan cara klik POLYGON karena yang ingin diwarnai adalah area berbentuk segitiga maka pilih POLYGON.

9. Kemudian klik pada titik A, C, F dan klik kembali pada titik A untuk menghubungkan semuanya. 

10. Jika terlihat ada huruf yang muncul di dalam segitiga, untuk menghilangkannya adalah dengan mengklik bulatan  biru sebelah kiri dibagian SEGMENT. Maka huruf-huruf tersebut akan hilang.

11. Ulangi langkah 8-10 untuk mewarnai segitiga DEO yang terbentuk oleh fungsi batasan kedua.

12. Untuk membedakan warna dari kedua segitiga, klik pada salah satu segitiga yang ingin diubah  warnanya. Kemudian klik kanan pilih OBJECT PROPERTIES.

Maka akan muncul kotak berikut pilih COLOR dan klik  warna pilihanmu.

Maka warna SEGITIGA yang dipilih akan berubah.

13. Sekarang kita akan menghitung fungsi objektif dari setiap  titik potong yang memenuhi. Pada permasalah ini ada 4 titik yaitu D,  B, C, dan F. Ketikkan fungsi objektif pada kolom INPUT dengan memberi keterangan. Misal O1=55*x(D)+89*y(D), kemudian enter.

Maka akan muncul nilai dari fungsi objektif titik D disebelah kiri pada bagian NUMBER.

14. Lanjutkan seperti pada langkah 13 untuk  titik B, E dan F. Nilai fungsi objektif dari masing-masing titik dapat dilihat di sebelah kiri layar.

15. Program ini juga bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program lnear lain dengan fungsi yang  berbeda. Dengan cara menambahkan KOTAK INPUT untuk fungsi objektif dan fungsi batasan. Klik Slider pilih INPUT BOX

Kemudian klik di sembarang tempat maka akan muncul seperti berikut

16. Tuliskan pada CAPTION  :  Fungsi Batasan 1. Kemudian  klik pada  LINKED OBJECT dan pilih a:2x+9y=648

Kemudian klik APPLY. Maka akan muncul

17. Untuk fungsi objektif dan fungsi batasan lainnya, lakukan hal yang  sama seperti  pada langkah 15-16.

Fungsi  Batasan 2, Linked Object : b=2x+y=304.

Fungsi  Objektif 1, Linked Object : O1

Fungsi  Objektif 2, Linked Object : O2

Fungsi  Objektif 3, Linked Object : O3

Fungsi  Objektif 4, Linked Object : O4

18. Untuk mengubah  fungsi sesuai dengan permasalahan yang dimiliki, klik pada kotak Fungsi Batasan atau Fungsi Objektif yang ingin diubah dan ketikan fungsinya. Maka akan muncul nilai dari setiap fungsi objektif di bagian sebelah kiri.  Selamat mencoba.

Berikut Contoh Lain

Berikut  Geogebra Untuk Menyelesaikan Program Linear