DEFINISI MATRIKS

1. DEFINISI MATRIKS

   Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang. Ukuran suatu matriks dinyatakan dalam jumlah baris (m) dan jumlah kolom (n) yang dimilikinya. Bilangan-bilangan pada matriks disebut Entri atau Elemen-Elemen matriks. Entri yang terletak pada baris i dan  kolom j di dalam suatu matriks dinyatakan sebagai $a_{ij}$. Jadi matriks umum m x n dapat dituliskan sebagai berikut :
  $$\begin{align}  M= \left[ {\begin{array}{cc} a_{11} &a_{12} &\cdots   &a_{1n}\\ a_{21} &a_{22} &\cdots   &a_{2n}\\ \vdots &\vdots &\ddots   &\vdots\\ a_{m1} &a_{m2} &\cdots   &a_{mn} \end{array} } \right] \end{align}$$
$a_{11}$ menyatakan entri matriks M pada baris pertama dan kolom pertama. $a_{21}$ menyatakan entri matriks M pada baris kedua dan kolom pertama. $a_{ij}$ menyatakan entri matriks M pada baris ke-i dan kolom ke-j.

Contoh Matriks :
$$M= \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 3 & 2 & 4 & 1\\ 9 & 6 & 3 & 5 & 7 \\ 4 & 1 & 8 & 3 & 7\\ \end{array} } \right]$$
Ukuran Matriks :

Jumlah baris matriks M adalah 3
Jumlah kolom matriks M adalah 5
Jadi UKURAN matriks M adalah 3x5

Entri pada matriks M adalah :
>> Baris pertama dan kolom pertama ($a_{11}$): 2
>> Baris pertama dan kolom kedua ($a_{12}$) : 3
>> Baris pertama dan kolom ketiga ($a_{13}$) : 2
>> Baris pertama dan kolom keempat ($a_{14}$) : 4
>> Baris pertama dan kolom kelima ($a_{15}$) : 1
>> Baris kedua dan kolom pertama ($a_{21}$) : 9
>> Baris kedua dan kolom kedua ($a_{22}$) : 6
>> Baris kedua dan kolom ketiga ($a_{23}$) : 3
>> Baris ketiga dan kolom pertama ($a_{31}$): 4
>> Baris ketiga dan kolom kelima ($a_{35}$) : 7

2. JENIS-JENIS MATRIKS
a. Matriks Baris
    Matriks Baris adalah suatu matriks yang hanya terdiri dari satu baris.
$$A= \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 3 & 2 & 4& 1\\ \end{array} } \right]$$
b. Matriks Kolom
    Matriks kolom adalah suatu matriks yang hanya terdiri dari satu kolom.
$$B= \left[ {\begin{array}{cc} 5 \\ 1 \\ 8\\ 3 \\ 7\\ \end{array} } \right]$$
c. Matriks Diagonal
    Matriks diagonal adalah suatu matriks bujursangkar yang semua entri yang tidak terletak pada diagonal utama adalah nol.
$$C= \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & -5\\ \end{array} } \right]$$
d. Matriks Segitiga Atas
    Matriks segitiga atas adalah suatu matriks bujursangkar yang semua entri di bawah diagonal utamanya adalah nol.
$$D= \left[ {\begin{array}{cc} 1 & 4 & -2 \\ 0 & 7 & 5 \\ 0 & 0 & -5\\ \end{array} } \right]$$
e. Matriks Segitiga Bawah
    Matriks segitiga bawah adalah suatu matriks bujursangkar yang semua entri di atas diagonal utamanya adalah nol.
$$E= \left[ {\begin{array}{cc} 3 & 0 & 0 & 0 \\ 6 & 8 & 0 & 0\\ 3 & 5 & -4 & 0\\ 1 & 3 & 5 & 8 \ \end{array} } \right]$$
f. Matriks Simetris
   Matriks simetris adalah suatu matriks bujursangkar dimana  $A=A^T$.
   $$F= \left[ {\begin{array}{cc} 7 & -3 \\ -3 & 5  \\  \end{array} } \right]$$